题目转述：
为什么根号2=(1/2)^0+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^5+(1/2)^7+(1/2)^13+(1/2)^16+(1/2)^17+(1/2)^18+(1/2)^19+(1/2)^22+(1/2)^23+(1/2)^26+(1/2)^27+...
答：这是根号2的二进制小数表示形式。
怎样迅速求根号2的二进制小数表示形式?
我试图使用计算器计算。此时我使用windows计算器，可精确到32位有效数字，于是我计算
2^105=40564819207303340847894502572032
Sqrt[2^105]=6369051672525772.5646238143585217
Int[Sqrt[2^105]]=6369051672525772.5646238143585217
我们依据以下网页，怎么快速把十进制转换为二进制？
先计算 6369051672525772的二进制表示，结果是
10110101000001001111001100110011111110011101111001100
于是，Sqrt[2^105]=2^52 * Sqrt[2]的二进制表示即以上面的二进制串为开头。
于是，Sqrt[2]的二进制表示即为 1.0110101000001001111001100110011111110011101111001100...
=(1/2)^0+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^5+(1/2)^7+(1/2)^13+(1/2)^16+(1/2)^17+(1/2)^18+(1/2)^19+(1/2)^22+(1/2)^23+(1/2)^26+(1/2)^27+...
此外，还可接着计算.5646238143585217...的二进制表示，添加到最后面去。
我想，我们怎样编辑一个高效的程序，能够使之辅助人力，在人们容易理解、容易心算的方式下，来计算 根号2的二进制小数表示形式？ 例如：
怎么用excel把十进制小数转化为二进制小数？
怎么用excel把十进制小数转化为二进制小数啊？？
我们以上是直接计算一个较大的 [Sqrt[2^(2n+1)]]=2^n* Sqrt[2]的二进制表示，然后将个位后面的小数点向高位移动n位而得来。现在我在想，怎样直接一步一步的得到Sqrt[2]的二进制表示的小数点后第1位，第2位，...，并且计算简洁，人们容易理解，容易心算？
备用
2=1^2+1，Int[Sqrt[2]]=1
2^3=2^2*2=2^2+2+2，Int[Sqrt[8]]=2
2^5=2^4*2=5^2+5+2，Int[Sqrt[32]]=5
相关问题：
怎样用二进制表示√2、π、е等数？
如果用八进制推算圆周率和根号2它们的前六十四位是多少？
根号3是怎么算出来等于多少的？
根号二有没有什么简便高效的计算方式？
参考资料：
CuriosityTree：用“连分数表示法”回答：根号2是怎么计算出来的、根号2为什么等于1.414…
CuriosityTree：用“牛顿迭代法”回答：根号2是怎么计算出来的、根号2为什么等于1.414…
知乎用户v1AkOl：2的根号2次方的连根式展开公式
小时百科：手动开根号（长除法）
人们在没有计算机的帮助下是怎样计算根号3？
在计算机中怎样精确表示根号2？
请自行查阅计算机代数系统（CAS）有关资料。
这种锑度就能解决的问题就不要打扰人均985的你乎了。
文章说明：本文收集于网络，仅作参考，若有侵权，请联系本站删除！
关键词推荐：呈贡IT外包
转载请注明：生活百科网 » 根号2怎么写，为什么根号2可以写成这种形式？